一、生父死亡私生子如何继承其财产

1、生父死亡私生子可以通过遗嘱继承或者法定继承来继承父亲的遗产。根据规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。私生子是父母的第一顺序法定继承人，是有权继承其生父的遗产的。

2、 法律依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、私生子是否有继承权

私生子能继承财产，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

1、私生子是一种民间称谓，法律上把私生子成为非婚生子女。因此，私生子有继承权吗?私生子可以继承财产吗?这类问题的回答需要看法律对非婚生子女的继承权是怎么规定的。

2、非婚生子女只不过是男女双方在不具备合法婚姻关系时所生的子女，但由于天然的血缘关系，男女结婚与否并不影响非婚生子女与其父母之间的法律关系。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

3、换句话说，既然婚生子女享有继承权，那么非婚生子女也就享有继承权。因此，私生子享有继承权，私生子可以继承财产。

综上所述，继承可以分为遗嘱继承和法定继承，死亡人立下了遗嘱，明确私生子有权继承财产，任何人无权剥夺，死亡人未立遗嘱，私生子属于第一顺位继承人，有权跟死亡人的配偶、父母和婚生子女一起继承财产，任何人不得剥夺其继承权。